第二轮专题 训练八 导数(二)

06 届数学(第 二 轮)专 题 训 练第六讲: 导数与函数(二)学校 学号 班级 姓名 (一) 典型例题讲解:例 1. 函数 y＝在时, 有极值 10, 那么的值为 . 例 2. 已知向量在区间上是增函数,求 t 的取值范围.例 3. 已知曲线 C: , 过点 Q作 C 的切线 , 切点为 P.(1) 求证：不论怎样变化, 点 P 总在一条定直线上;(2) 若, 过点 P 且与 垂直的直线与轴交于点 T, 求的最小值(O 为原点).(二) 专题测试与练习:一. 选择题1. 曲线在处的切线的斜率为 ( )A. 7 B. 6 C. 5 D. 42. 已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是 ( )A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s3. 函数＝在区间上的最大值与最小值分别是 ( )A. 5, 4 B. 13, 4 C. 68, 4 D. 68, 54. 已知函数 y＝－x 2－2x＋3 在区间上的最大值为, 则 a 等于 ( )A. － B. C. － D. －或－5. 若函数 y＝x 3－2x 2＋mx, 当 x＝时, 函数取得极大值, 则 m 的值为 ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 6. 函数 y＝ax 3＋bx 2取得极大值或极小值时的 x 值分别为 0 和, 则 ( )A. ＝0 B. ＝0 C. ＝0 D. ＝0二. 填空题7. 与直线＝0 平行, 且与曲线 y＝相切的直线方程为 .8. 曲线 y＝在点 M处的切线的斜率为－1, 则 a＝ .9. 函数 y＝的单调递减区间为 .10. 已知函数 y＝在区间上为减函数, 则 m 的取值范围是 .三. 解答题11. 已知函数当时, y 的极值为 3.求: (1) a, b 的值; (2) 该函数单调区间.12. 设函数若对于任意都有成立, 求实数的取值范围.13. 设, 点 P是函数的图象的一个公共点, 两函数的图象在点 P 处有相同的切线.(1) 用 表示 a, b, c; (2) 若函数在上单调递减，求 的取值范围.导数与函数(二)解答(一) 典型例题例 1. 解：例 2. 解：解法 1：依定义则若在上是增函数, 则在上可设.在区间上恒成立, 考虑函数由于的图象是对称轴为开口向上的抛物线, 故要使在区间上恒成立即而当时, 在上满足, 即在上增函数.故 t 的取值范围是.解法 2：依定义在区间上恒成立, 考虑函数的图象是开口向下的抛物线,当且仅当且时在上满足, 即在上是增函数.故 t 的取值范围是. 例 3. 解: (1)设Ｐ点坐标为, 则由则以Ｐ点为切点的切线斜率为若则不符合题意. 切线过点, ∴斜率为．∴, ∴, ∴切点Ｐ总在直线上.(2) 解法一: l 的斜率...