1.2 应用举例第一版块三点剖析一、解斜三角形的实际意义学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，同学应用数学的意识不强，创造能力较弱。同学往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时解决的办法不多或者根本找不到解决问题的办法，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对生活中的一些有关三角形的实际情况，重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。本节通过举例说明解斜三角形在生活中的实际的一些具体应用。特别是解决测量问题中的应用，通过本节的学习，使学生掌握利用正、余弦定理解三角形的方法，要能懂得解任意三角形的知识在实际中有着广泛的应用。经历用正、余弦定理解决测量问题的过程中，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。逐步培养同学在实际生活中主动应用数学的眼光去认识世界、看待生活。二、解斜三角形的实际问题的特点有关解斜三角形的实际问题，往往与各种“角”（比如“仰角”、“俯角”、“方位角”等）及两点间的距离有关，因此对于各种常见的“角”的含义就要求比较清楚，否则在涉及到具体问题时就会对于题目中所说条件不能正确反映在图形上去，导致问题不能恰当地解决；对于题目中所说的距离也要求能正确地反映在相应图形中去，否则同样会费了很大的工夫却未能达到目的。另外在具体问题中，可能涉及的三角形或者条件比较多，这时就要根据题意结合正、余弦定理选择恰当的三角形与相关的定理，究竟选择地哪一个三角形中应用什么定理来考虑，这都要结合具体题目来具体分析，否则就会走向误区，导致问题不能得以解决。三、解决实际问题的具体方法和步骤在学习过程中，要能根据题意注意分清已知与未知，根据题意画出示意图，恰当地应用正、余弦定理，特别是运用这两个定理“底部不可达的建筑物的高度”与“平面上不能到达的地方的距离”，要学会自主探究、分析，从定理应用的角度出发，探索如何构造相关的三角形？设置（至少）几个观测点？哪些元素可测？哪些元素不可测？构造一个三角形是否能够解决问题？如何运用具有公共边的三角形进行已知与待求元素间的转化？问题得到解决的几个环节：通过本节的学习，要求能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些...
