2007-2008 年度第一阶段高考总复习第五章 机械能一、功和功率1. 功 功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ 。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F 做正功，当时F 不做功，当时F 做负功。 这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。例1. 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有A. B. C. D.解：⑴若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。F 做的功等于该过程克服重力做的功。选D⑵若F 为恒力，则可以直接按定义求功。选B⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B 、D 在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为 时小球的速度最大。实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，- 28 -θLmFθ2 2007-2008 年度第一阶段高考总复习而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。2. 一对作用力和反作用力做功的特点⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。3. 功率 功率是描述做功快慢的物理量。⑴功率的定义式：，所求出的功率是时间t 内的平均功率。⑵功率的计算式：P=Fvcosθ ，其中θ 是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F 是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。⑶重力的功率可表示为PG=mgvy ，即...
