高二数学 空间向量的坐标运算(学案)一、复习引入1． 平面向量的坐标运算：设，则，即，，， ，（长方形的对角线长）（注意：）问题：你能由上述平面向量的运算律类比在空间向量的运算律吗？它们是否成立？2． 空间向量的坐标运算：设，则 ， 即 ， ， （此公式有何几何意义？）用心 爱心 专心（注意：）课堂练习（一）：1．已知向量，求（1）（2）（3）（4）（5）例 1．如图，在正方体中，点分别是的一个四等分点，求异面直线与所成角的余弦值。拓展练习：如图，在正方体中，点分 别是的中点，求异面直线与所成角。问题：异面直线上对应向量的夹角与异面直线所成角相等吗？为什么？有何关系？例 2．如图，在正方体中，点分别是的中点，求证：平面。机动练习（二）：2．已知向量，若，则____；若则____。用心 爱心 专心3．已知空间三点 A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。设 = AB ， = AC ，（1）求 和 的夹角 ；（2）若向量 k + 与 k －2 互相垂直，求 k 的值。用心 爱心 专心
