高二数学 直线与圆锥曲线学案一．复习目标：会用解决一些有关圆锥曲线的综合问题.二．基础训练：1．点与两定点连线斜率乘积为常数 ，当点的轨迹是离心率为 2 的双曲线时，则 的值为 （ ）（A）3 （B） （C） （D）42．已知是抛物线上两点，， 为坐标原点，且 的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）3．一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（ ）（A） （B） （C） （D）4．椭圆与有相同的离心率，则的值为 ．5．以椭圆的右准线为准线，原点为顶点的抛物线方程为 ．6．过点引直线 与双曲线相交于两点，若点恰好为线段的中点，则直线 的方程为 三．例题分析：例 1 已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离为（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点且，都在以为圆心的圆上，求 k 的值.例 4 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为（1）求双曲线方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且（其中为原点）。用心 爱心 专心求 的取值范围。四． 巩固练习： 1．若抛物线上横坐标为 6 的点到焦点的距离为 8，则焦点到准线的距离是 （ ）（A）6 （B）4 （C）2 （D）12．已知 P 是椭圆第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点 P 到直线的距离不大于 3，则实数 m 的取值范围是 （ ）（A）[－7，8] （B） （C）[－2，2] （D）3．曲线与曲线的 （ ）（A）长、短轴相等 （B）焦距相等 （C）离心率相等 （D）准线相同4．是抛物线上的动点，是圆上的一点，则的最小值是 （ ）（A） （B） （C）2 （D）5．若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则过一定点的坐标为 6．设点在上，关于轴和原点的对称点为则的面积的最大值为 ．7．过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，若在抛物线的准线上的射影分别是，则等于 8．双曲线的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为 9．双曲线的离心率为 ，则的两条渐近线的夹角等于 10．过定点，倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且是的等比中项，求抛物线方程。 用心 爱心 专心
