广东省“六校联盟”高考冲刺模拟数学试题含解析

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知的值域为，当正数 a，b 满足时，则的最小值为（ ）A．B．5C．D．92．已知等边△ABC 内接于圆：x2+ y2=1，且 P 是圆 τ 上一点，则的最大值是（ ）A．B．1C．D．23．的展开式中的系数是（ ）A．160B．240C．280D．3204．已知函数，若所有点，所构成的平面区域面积为，则（ ）A．B．C．1D．5．已知双曲线 C：=1(a>0，b>0)的右焦点为 F，过原点 O 作斜率为的直线交 C 的右支于点 A，若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．2D．+16．在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．在中，，则 （ ）A．B．C．D．8．若实数满足的约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知，若，则等于（ ）A．3B．4C．5D．610．已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A．B．4C．2D．11．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则推断框中应填入的条件是（ ）A．B．C．D．12．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.A．2 寸B．3 寸C．4 寸D．5 寸二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量满足，且，则 _________．14．已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是_________15．函数的定义域为_____________.16．已知复数满足（ 为虚数单位），则复数的实部为____________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知点，若点满足.（Ⅰ）求点的轨迹方程； （Ⅱ）过点的直线 与（Ⅰ）中曲线相交于两点，为坐标原点，...