试卷类型：A2025 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科） 2025.4参考公式：球的表面积公式，其中是球的半径． 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．已知，则下列不等关系式中正确的是A． B． C． D．3．已知函数则 A． B． C． D．4．函数的图象的一部分如图 1 所示， 则此函数的解析式为A． B．C． D．5．已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为A． B． C． D．6．如图 2，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是yxO153-3图 1AVCB图 2A． B． C． D． 7．已知两定点，，若直线 上存在点，使得，则称直线 为“型直线”．给出下列直线：①；②；③；④；⑤．其中是“型直线”的条数为A．1 B．2 C．3 D．48．设是函数的图象上一点，向量，，且.数列是公差不为 0 的等差数列，且，则A.0 B.9 C.18 D.36二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分．（一）必做题（9～13 题）9．已知 为虚数单位，复数，则 ．10．执行如图 3 所示的程序框图，则输出的的值是 ．11．已知，若，则 ．12．5 名志愿者中安排 4 人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排 2 人，则不同的安排方案共有_________种（用数字作答）．13．在边长为 1 的正方形中，以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，； 以为 起 点 ， 其 余 顶 点 为 终 点 的 向 量 分 别 为，，． 若为的最小值，其中，，则 ．（二）选做题（14～15 题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图 4，在平行四边形中，，点为边的中点， x=1, y=2z=xy是z<20?x=yy=z输出 z结束否开始图 3BACDFG图 4与的延长线交于点，且平分，作，垂足为，若，则的长为 ．15．（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系中，已知曲线和的方程分别为（ 为参数）和（ 为参数），则曲线和的交点有 个．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知△的三边，，所对的角分别为，，，且．（1）求的值；（2）若△的面积为，求△外接圆半径的大小．17．（本小题满分...
