高二下学期数学第九章复习（1）直线与平面的位置关系（1） 一、复习目标：1．掌握平面的基本性质，并会运用平面的基本性质证明点共线和线共面；2．掌握空间两直线的位置关系，异面直线的判定方法以及异面直线所成角的概念和求法。二、知识要点：1．平面的基本性质：公理 1：；公理 2：；公理 3：．推论 1： ；推论 2： ；推论 3： ．2．空间两直线的位置关系有 ．异面直线的判定定理为 ；两异面直线所成角的范围是 ；3．求两异面直线所成角的一般步骤为：（1）选择合适的点；（2）平移一条或两条直线；（3）找出所求异面直线所成的角；（4）将该角放入三角形中解三角形求角（常用余弦定理）。4．学习空间向量的坐标表示以后，可以得到：，应该注意的是，两个向量所成的角的范围与两条异面直线所成的角的范围不同。三、基础训练：1．空间两直线平行是指它们 （ B ）A．无交点 B．共面无交点 C．和同一条直线垂直 D．和同一条直线所成角相等2．经过正方体的四个顶点的平面个数为 （ D ）A．6B．8C．9D．123．有以下四个命题：(1)若与异面, 与异面,则与异面; (2)若与共面, 与共面,则与共面(3)若与平行,与平行,则与平行; (4)若与相交,与相交,则与相交; 用心 爱心 专心NMDCBAD1C1B1A1其中正确命题的个数为 （ B ）A．0B．1C．2D．34．正方体 ABCD—A1B1C1D1中，所有各面的对角线中与 AB1成 60°角的异面直线的条数 （ B ）A．2 条B．4 条C．5 条D．6 条5．如图是用斜二测法所画水平放置的直观图,由图判断原三角形中（ C ）A．B．C． D．6．正方体 ABCD—A1B1C1D1中，分别是和的中点，则四边形是 菱 形。四、例题分析： 例 1．已知四边形中，，所在的直线分别与平面交于点，求证：必共线．提示：用公理 3 和公理 2例 2．如图正方体的棱长为，分别是和的中点，（1）画出过点的平面与平面及平面的交线；（2）设过三点的平面与交于，求的值．（2）答案：例 3．已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．课后作业： 班级 学号 姓名 1．空间三条直线，若，则由直线确定的平面的个数为（ D ）1 2 3 1 或 32．已知异面直线与满足，且，则直线 与的位置关系一定是 （ B ）与都相交 至少与中的一条相交用心 爱心 专心xy_C_'_D_'_A_'_B_'_O_'bam至多与中的一条相交 至少与中的一条平行3．空间四点中，三点共线是四点共面的 充分不必要 条件；...
