高二数学教学案：直线与平面的位置关系（2）新人教版

高二下学期数学第九章复习（2）直线与平面的位置关系（2） 一、复习目标：1．掌握直线与平面平行、平面与平面平行、直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并会熟练应用； 2．掌握三垂线定理及其逆定理，并会利用三垂线定理及其逆定理解决有关线线垂直问题．二、知识要点：1．直线和平面平行与平面和平面平行（1）直线与平面的位置关系有 （2）线面平行的判定定理：,, ////ababa（线线平行 线面平行） （3）线面平行的性质定理： // ,,,//aabab  （线面平行 线线平行）（4）面面平行的判定定理：, // ,, // ,//aabbabP （线面平行 面面平行）（5）面面平行的性质定理： //,,//abab  （面面平行 线线平行）2．直线与平面垂直（1）判定定理：,,,,ababp la lbl（2）性质定理：,//abab3．三垂线定理及其逆定理的内容为 ．三、基础训练：1．已知 a,b,c,d 是四条不重合的直线，其中 c 为 a 在平面 上的射影，d 为 b 在平面 上的射影，则（ C ）A．a∥d a∥bB．a⊥b c⊥dC．a∥b c∥dD．c⊥d a⊥b2．设,  是不重合的两个平面，l 和 m 是不重合的两条直线，那么// 的一个充分条件是（ C ）A．lα，mα，且 l∥β，m∥βB．lα，mβ，且 l∥mC．l⊥α，m⊥β，且 l∥mD．l∥α，m∥β，且 l∥m3．下列命题中错误的命题的序号为 ⑴、⑵、⑷ ⑴ ,a b 是异面直线，一定存在过a 且垂直于b 的平面；⑵ 互相平行的两条直线在一个平面内的射影是两条平行直线或一条直线或一个点；⑶ 若不与平面相交的直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直；⑷ 若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面．用心 爱心 专心ED1C1B1A1DCBADC1B1A1CBA4．四边形 ABCD 为矩形，PDABCD 平面，4,3,1ABcm BCcm PDcm，则点 P到直线 AC 的距离为135．5．已知异面直线 ,a b 所成的角为050，P为空间的一个定点，则过点 P且与 ,a b 所成的角都是030的直线有 2 条。6．在正方体 ABCD -1111DCBA中,PQ 是异面直线DA1和 AC 的公垂线,则直线 PQ 与1BD 的位置关系是 平行 ． 7．如图长方体底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，若在棱1A A 上至少存在一点 E ，使得0190C EB，则长方体的高至少多高...