3.5 对数与对数函数（1）一、学习目标：（1）理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数及相应的对数式的化简。（2）理解对数函数的概念，体会对数函数是另一类重要的函数模型，掌握对数函数的单调性与特殊点。二、自主学习：1．计算：（1）= ；（2）= （3）= （4）= 2．设，且，则 3. 方程的解是 4.已知，则 ; 已知= 5. 已知，那么等于 ;三、合作探究例 1 设，，且，求的最小值．例 2．设、、为正数，且满足． （1）求证： （2）若，，求、、的值．例 3． 变式： 若，且，，都是正数，试比较，，的大小．四、课堂总结（1）对数与对数运算：1．； 2.. 3.，.4.当时：； .5.换底公式： .6. .（2）不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；重视指数式与对数式的互化；运用对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．五、检测巩固1. 若(a>0) ，则 2． 已知，下面四个等式中： ①；②； ③ ； ④．其中正确命题的个数为 ( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3. （2008年山东文科卷）已知，则的值等于 ．4. 已知，且等于（ ）A． B． C． D．5. 设且那么等于（ ） A． B． C． D．
