概率与统计【2019 年高考考纲解读】1.高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查.2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交汇，值得关注．3.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用.4.将古典概型与概率的性质相结合，考查知识的综合应用能力．5.以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等.6.在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现．【重点、考点剖析】一、排列组合与计数原理的应用1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘．2.名称排列组合相同点都是从 n 个不同元素中取 m(m≤n)个元素，元素无重复不同点① 排列与顺序有关；② 两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同① 组合与顺序无关；② 两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同二、二项式定理1．通项与二项式系数Tr＋1＝Can－rbr，其中 C(r＝0,1,2，…，n)叫做二项式系数．2．各二项式系数之和(1)C＋C＋C＋…＋C＝2n.(2)C＋C＋…＝C＋C＋…＝2n－1.三、古典概型与几何概型1．古典概型的概率公式P(A)＝＝.2．几何概型的概率公式P(A)＝.四、相互独立事件和独立重复试验11．条件概率在 A 发生的条件下 B 发生的概率：P(B|A)＝. 2．相互独立事件同时发生的概率P(AB)＝P(A)P(B)．3．独立重复试验、二项分布如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率为Pn(k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.五、离散型随机变量的分布列、均值与方差1．均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝aE(X)＋b；(2)D(aX＋b)＝a2D(X)(a，b 为实数)．2．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若 X 服从两点分布，则 E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)若 X～B(n，p)，则 E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．【题型示例】题型一 排列组合与计数原理例 1、(1)[2018·全国卷Ⅰ]从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写答案)(2)[2018·浙江卷]从 1,3,5,7,9 中任取 2 个数字，从 0,2,4,6 中任取 2 个数字，一共可以组成________个没有重复数字的四...
