第 1 课时 集合的概念[学习目标] 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用.4.会判断集合是有限集还是无限集．[知识链接]1．在初中，我们学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合，负数的集合，有理数的集合．2．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．3．解不等式 2x－1＞3 得 x ＞ 2 ，即所有大于 2 的实数集在一起 称为这个不等式的解集．4．一元二次方程 x2－3x＋2＝0 的解是 x ＝ 1 ， x ＝ 2 .[预习导引]1．集合的概念在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些事物组成了一个集合，给这些对象的总的名称，就是这个集合的名字．这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个元素．我们约定，同一集合中的元素是互不相同的．2．元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于若 S 是一个集合，a 是 S 的一个元素，就说 a 属于 Sa∈Sa 属于 S不属于若 a 不是 S 的元素，就说 a 不属于 Sa∉Sa 不属于 S3.常用数集及符号表示名称非负整数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋ZQR4.集合的分类集合空集：没有元素的集合，记作∅.要点一 集合的基本概念例 1 下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有高个子同学；(2)不超过 20 的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)的近似值的全体．解 (1)“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合．(2)任给一个实数 x，可以明确地判断是不是“不超过 20 的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20 或 x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过 20 的非负数”能构成集合；(3)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；(4)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以“的近似值的全体”不能构成集合．规律方法 判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的．如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合．跟踪演练 1 下列所给的对象能构成集合的是________．(1)所有正三角形；(2)第一册课本上的所有难题；(3)比较接近 1 的正整...
