解题规范与评分细则解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．要求考生具有一定的创新意识和创新能力．解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力．“答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型，分析解题的一般思路，规划解题的程序和格式，拟定解题的最佳方案，实现答题效率的最优化；评分细则是阅卷的依据，通过认真研读评分细则，重视解题步骤的书写，规范解题过程，做到会做的题得全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一分也要抢．题型一 三角函数及解三角形例 1、[2018·全国卷Ⅰ]在平面四边形 ABCD 中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.(1)求 cos∠ADB；(2)若 DC＝2，求 BC.【命题意图】本题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数基本关系式、诱导公式，意在考查考生分析问题、解决问题的能力，以及运算求解能力． 【评分细则】1．先求出 A 点坐标，得 2 分．2．求出直线 AM 的方程，得 2 分．3．当 l 与 x 轴垂直时求证，得 2 分．4．先用 k 表示 kMA＋kMB的值，得 2 分．5．联立 l 与 C 的方程，求出 x1＋x2，x1x2，再求 kMA＋kMB＝0，得 3 分．6．利用倾斜角互补，得证，得 1 分．【名师点拨】1【方法技巧】破解此类解析几何题的关键：一是“图形”引路，一般需画出大致图形，把已知条件翻译到图形中，利用直线方程的点斜式或两点式，即可快速表示出直线方程；二是“转化”桥梁，即会把要证的两角相等，根据图形的特征，转化为斜率之间的关系，再把直线与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系，以及斜率公式即可证得结论．【变式探究】[2017·全国卷Ⅰ]已知椭圆 C：＋＝1(a>b>0)，四点 P1(1,1)，P2(0,1)，P3(－1，)，P4(1，)中恰有三点在椭圆 C 上．(1)求 C 的方程；(2)设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B 两点．若直线 P2A与直线 P2B 的斜率的和为－1，证明：l 过定点．(2)设直线 P2A 与直线 P2B 的斜率分别为 k1，k2.如果 l 与 x 轴垂直，设 l：x＝t，由题设知 t≠0，且|t|＜2，可得 A，B 的坐标分别为 t，，t，－.则 k1＋k2＝－＝－1，得 t＝2，不符合题设．从而可设 l：y＝kx＋m(m≠1)．将 y＝kx＋m 代入＋y2＝1 得(4k2＋1)x2＋8kmx＋4m2－4＝0....
