第 1 课时 指数函数的图象和性质[学习目标] 1
理解指数函数的概念和意义
能借助计算器或计算机画出指数函数的图象
初步掌握指数函数的有关性质．[知识链接]1．ar·as＝a r ＋ s ；(ar)s＝a rs ；(ab)r＝a r · b r
其中 a＞0，b＞0，r，s∈R
2．在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，…
1个这样的细胞分裂 x 次后，第 x 次得到的细胞个数 y 与 x 之间构成的函数关系为 y ＝ 2 x ，x∈{0,1,2，…}．[预习导引]1．函数 y＝ax叫作指数函数，其中 a 是不等于 1 的正实数，函数的定义域是 R
2．从图象可以“读”出的指数函数 y＝ax(a＞1)的性质有：(1)图象总在 x 轴上方，且图象在 y 轴上的射影是 y 轴正半轴 (不包括原点)．由此，函数的值域是 R＋；(2)图象恒过点(0,1)，用式子表示就是 a 0 ＝ 1 ；(3)函数是区间(－∞，＋∞)上的递增函数，由此有：当 x＞0 时，有 ax＞a0＝1；当 x＜0 时，有 0＜ax＜a0＝1
3．如果底数 a∈(0,1)，那么，它的倒数＞1，y＝ax＝－x，它的图象和 y＝x的图象关于 y 轴 对称，可以类似地得到函数 y＝ax(0＜a＜1)的性质：(1)图象总在 x 轴 上方，且图象在 y 轴上的射影是 y 轴正半轴 (不包括原点)．由此，函数的值域是 R＋；(2)图象恒过点(0,1)，用式子表示就是 a 0 ＝ 1 ；(3)函数是区间(－∞，＋∞)上的递减函数，由此有：当 x＞0 时，有 0＜ax＜a0＝1；当 x＜0时，有 ax＞a0＝1
要点一 指数函数的概念例 1 给出下列函数：①y＝2·3x；② y＝3x＋1；③ y＝3x；④ y＝x3；⑤ y＝(－2)x
其中，指数函数的个数是( )A．
