专题 06 基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、二次函数）【考点剖析】1.命题方向预测：1.指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点．2.通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想．3.高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想．4.关于幂函数常以 5 种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．5.二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．6.题型以选择题和填空题为主，以分段函数形式，考查多个函数的性质，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.2.课本结论总结：指数与指数函数1．分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是 (a>0，m，n∈N*，且 n>1)；正数的负分数指数幂的意义是 (a>0，m，n∈N*，且 n>1)；0 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义．(2)有理指数幂的运算性质：aras＝a r ＋ s ，(ar)s＝a rs ，(ab)r＝a r b r ，其中 a>0，b>0，r，s∈Q.2．指数函数的图象与性质对数与对数函数1．对数的概念如果 ax＝N(a>0 且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x ＝ log aN，其中__a__叫做对数的底数，__N__叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM ＋ log aN；② loga＝logaM － log aN；③logaMn＝n log aM (n∈R)；④ logamMn＝logaM.(2)对数的性质①alogaN＝__N__；② logaaN＝__N__(a>0 且 a≠1)．(3)对数的重要公式① 换底公式：logbN＝ (a，b 均大于零且不等于 1)；②logab＝，推广 logab·logbc·logcd＝logad.3．对数函数的图象与性质二次函数与幂函数1．二次函数(1)二次函数解析式的三种形式① 一般式：f(x)＝ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠0) ． ② 顶点式：f(x)＝a ( x － m ) 2 ＋ n ( a ≠0) ． ③ 零点式：f(x)＝a ( x － x 1)( x － x 2)( a ≠0) ． (2)二次函数的图象和性质解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域单调性在 x∈上单调在 x∈上单调递递减；在 x∈上单调递增减在 x∈上单调递增对称性函数的图...
