第二十三课时 导数的应用（一）课前预习案考纲要求1
了解函数单调性和导数的关系；能利用导数来研究函数单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）；2
了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）
基础知识梳理1
函数的单调性与导数：在内可导函数，在任意区间内都不恒等于 0．为 ；为
函数的极值与导数：（1）函数的极小值：若函数在点处的函数值比它在点附近其它点 的 函 数 值 ， 且， 而 且 在 点附 近 的 左 侧 ， 右 侧 ，则点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值． （２）函数的极大值：若函数在点处的函数值比它在点附近其它点 的 函 数 值 ， 且， 而 且 在 点附 近 的 左 侧 ， 右 侧 ，则点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值． 预习自测1
函数的递减区间是（ ）A．B．C．D．2
函数的极值点的个数是（ ）A．0B．1C．2D．33．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．函数既有极大值又有极小值，则的取值范围是 ．课堂探究案典型例题考点 1 函数的单调性与导数【典例 1】（2013 广东（理））设函数(其中)
当时,求函数的单调区间．【变式 1】（2013 大纲全国卷，理 9）在是增函数，则的取值范围是（ ）A
【变式 2】（2013 天津（理）节选）已知函数，求函数 f(x)的单调区间．考点 2 函数的极值与导数【典例 2】（2013 福建（理））已知函数，（1）当时，求曲线在点 A处的切线方程，（2）求函数的极值．【变式 3】已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是 ．当堂检测1
若函数在区间内有极小值，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2
若在上是减函数，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．课后拓展案
