第 5 讲 立体几何综合问题【学习目标】1
填空题依然主要是会出现考查判断位置关系基本定理真假的问题，以及表面积和体积的求解的问题
在解答题中，主要是空间几何体的位置关系的证明，可能是双证，也可能是一证一算
【自主学习】1
下列命题中正确的是
(填序号)①若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；③若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；④若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2
(2015·安徽卷改编)已知m，n是 两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是
(填序号)①若α，β垂直于同一个平面，则α与β平行；②若m，n平行于同一个平面，则m与n平行；③若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线；④若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
给出下列四个命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，则另一条直线也垂直于直线m；④若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直
其中为真命题的是
(填序号)4
(2015·南京二模)已知平面α，β，直线m，n，给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；②若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n；③若m ⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
其中为真命题的是
(填序号)5
现有如下四个命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交， 那么所得的两条交线平行；④如果两个平面相互垂直， 那么经过第一个平面内一点且垂直于第
