第二讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用考点一 指数函数、对数函数及幂函数1．指数与对数式的运算公式(1)am·an＝am＋n，(2)(am)n＝amn，(3)(ab)m＝ambm
其中，a>0，b>0
(4)loga(MN)＝logaM＋logaN，(5)loga＝logaM－logaN，(6)logaMn＝nlogaM，(7)alogaN＝N，(8)logaN＝
其中，a>0 且 a≠1，b>0 且 b≠1，M>0，N>0
2．指数函数、对数函数的图象和性质指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数 y＝logax(a>0，a≠1)的图象和性质，分01 时，两函数在定义域内都为增函数，当 0c B．b>a>cC．c>b>a D．c>a>b[解析] 由已知得 c＝log23， log23>log2e>1，b＝ln2a>b，故选 D
[答案] D3．(2018·山东潍坊一模)若函数 f(x)＝ax－a－x(a>0 且 a≠1)在 R 上为减函数，则函数 y＝loga(|x|－1)的图象可以是( )[解析] 因函数 f(x)＝ax－a－x(a>0 且 a≠1)在 R 上为减函数，故 00 在区间(－∞，－2]上恒成立且函数 y＝x2－ax－3a 在(－∞，－2]上递减，则≥－2 且(－2)2－(－2)a－3a>0，解得实数 a 的取值范围是[－4,4)．[答案] [－4,4)[快速审题] 看到指数式、对数式，想到指数、对数的运算性质；看到指数函数、对数函数、幂函数，想到它们的图象和性质．基本初等函数的图象与性质的应用技巧(1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数 a 的值不确定时，要注意分 a>1 和 0
