高考数学二轮复习专题六函数、不等式、导数学案理-人教版高三全册数学学案

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2025-07-20 发布于山西
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专题六函数、不等式、导数[全国卷 3 年考情分析]第一讲小题考法——函数的图象与性质考点(一) 函数的概念及表示主要考查函数的定义域、分段函数求值或已知函数值取值范围求参数的值取值范围等.[典例感悟][典例] (1)(2018·重庆模拟)函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域是( )A．(2,3) B．(2，＋∞)C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)(2)(2018·全国卷Ⅰ)设函数 f(x)＝则满足 f(x＋1)2 且 x≠3，所以函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选 D.(2)法一：①当即 x≤－1 时，f(x＋1)0 时，f(x＋1)＝1，f(2x)＝1，不合题意．综上，不等式 f(x＋1)0 时，若 f(a)＝3，则 log2a＋a＝3，解得 a＝2(满足 a>0)；当 a≤0时，若 f(a)＝3，则 4a－2－1＝3，解得 a＝3，不满足 a≤0，所以舍去．于是 a＝2.故 f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－.故选 A.2．已知函数 f(x)＝则 f(f(x))<2 的解集为( )A．(1－ln 2，＋∞) B．(－∞，1－ln 2)C．(1－ln 2,1) D．(1,1＋ln 2)解析：选 B 因为当 x≥1 时，f(x)＝x3＋x≥2，当 x<1 时，f(x)＝2ex－1<2，所以f(f(x))<2 等价于 f(x)<1，即 2ex－1<1，解得 x<1－ln 2，所...

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