回顾 4 数列与不等式 [必记知识] 等差数列设 Sn为等差数列{an}的前 n 项和，则(1)an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d，若 p＋q＝m＋n，则 ap＋aq＝am＋an.(2)ap＝q，aq＝p(p≠q)⇒ap＋q＝0；Sm＋n＝Sm＋Sn＋mnd.(3)Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…构成的数列是等差数列．(4)＝n＋是关于 n 的一次函数或常数函数，数列也是等差数列．(5)Sn＝＝＝＝….(6)若等差数列{an}的项数为偶数 2m(m∈N*)，公差为 d，所有奇数项之和为 S 奇，所有偶数项之和为 S 偶，则所有项之和 S2m＝m(am＋am＋1)(am，am＋1为中间两项)，S 偶－S 奇＝md，＝.(7)若等差数列{an}的项数为奇数 2m－1(m∈N*)，所有奇数项之和为 S 奇，所有偶数项之和为 S 偶，则所有项之和 S2m－1＝(2m－1)am(am为中间项)，S 奇＝mam，S 偶＝(m－1)am，S 奇－S 偶＝am，＝.(8)若 Sm＝n，Sn＝m(m≠n)，则 Sm＋n＝－(m＋n)． 等比数列(1)an＝am·qn－m，an＋m＝anqm＝amqn(m，n∈N*)．(2)若 m＋n＝p＋q，则 am·an＝ap·aq；反之，不一定成立(m，n，p，q∈N*)．(3)a1a2a3…am，am＋1am＋2…a2m，a2m＋1a2m＋2…a3m，…成等比数列(m∈N*)．(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…，Skn－S(k－1)n，…成等比数列(n≥2，且 n∈N*)．(5)若等比数列的项数为 2n(n∈N*)，公比为 q，奇数项之和为 S 奇，偶数项之和为 S 偶，则＝q.(6){an}，{bn}成等比数列，则{λan}，{}，{anbn}，{}成等比数列(λ≠0，n∈N*)．(7)通项公式 an＝a1qn－1＝·qn，从函数的角度来看，它可以看作是一个常数与一个关于 n 的指数函数的积，其图象是指数型函数图象上一系列孤立的点．(8)与等差中项不同，只有同号的两个数才能有等比中项；两个同号的数的等比中项有两个，它们互为相反数．(9)三个数成等比数列，通常设这三个数分别为，x，xq；四个数成等比数列，通常设这四个数分别为，，xq，xq3.[提醒]) （1）如果数列{an}成等差数列，那么数列{Aan}（Aan总有意义）必成等比数列.（2）如果数列{an}成等比数列，且 an＞0，那么数列{logaan}（a＞0 且 a≠1）必成等差数列.（3）如果数列{an}既成等差数列又成等比数列，那么数列{an}是非零常数列；数列{an}是常数列仅是数列{an}既成等差数列又成等比数列的必要不充分条件.（4）如果两个等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原来两个等差数列的公差的最小公倍数.（5）如果由一个等差数列与一个等比...
