第三节 随机事件的概率[最新考纲] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．1．事件的相关概念2．频率与概率的关系在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率 fn(A)＝会在某个常数附近摆动，则把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率．3．事件的关系与运算名称定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B⊇A(或 A⊆B)相等事件若 B⊇A，且 A⊇B，则称事件 A 与事件 B 相等 A＝B并(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 或事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交(积)事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅且 A∪B＝U(U 为全集)4.概率的基本性质(1)任何事件 A 的概率都在[0,1]内，即 0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为 0，必然事件Ω 的概率为 1.(2)如果事件 A，B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．(3)事件 A 与它的对立事件的概率满足 P(A)＋P()＝1.[常用结论]如果事件 A1，A2，…，An 两两互斥，则称这 n 个事件互斥，其概率有如下公式：P ( A 1∪ A 2∪…∪ A n) ＝ P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n)．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．( )(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( )(3)两个事件的和事件发生是指两个事件都得发生．( )(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．( )[答案](1)× (2)√ (3)× (4)√二、教材改编1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶D [“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”．]2．容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )A．0....
