高考数学一轮复习 第九章 解析几何 课时53 抛物线的定义与标准方程学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

课时 53 抛物线的定义和标准方程（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观.并进一步感受坐标法及数形结合的思想二、高考考点回顾1.抛物线的定义：平面内与一定点和一条定直线 （ 不经过点）_________________的点的轨迹叫做抛物线.点叫抛物线的_______________，直线 叫做抛物线的_____________.（1）如图，为以为焦点，为准线的抛物线上任意一点，过点作于点，则有 . （2）集合表示：（3）注意问题：定点与定直线 的位置关系.思考：若，则动点的轨迹为 .2.抛物线的标准方程图形标准方程焦点准线归类总结方程焦点与准线焦点在x轴上焦点在x三 课前检测1.平面内到点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹为（ ）A.抛物线B.圆C.椭圆D.直线2.已知动圆与圆相外切，且与直线相切，则圆心的轨迹为（ ）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线3. 抛物线的准线方程是（ ）A.B. C.D.4.抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D.轴上课内探究案考点一 有关抛物线的定义【典例 1】若点 P 到 F（3，0）的距离比它到直线的距离少 1，求动点 P 的轨迹方程.【变式 1】若动圆与圆外切，又与直线 x+1=0 相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.考点二、求焦点或准线【典例 2】已知抛物线方程为,求其焦点坐标和准线方程.【变式 2】求的焦点坐标和准线方程.考点三、 抛物线标准方程的求法【典例 3】分别求适合下列条件的抛物线标准方程.（1）过点（-3，2）；（2）焦点在直线上.【变式 3】分别求适合下列条件的抛物线标准方程（1）焦点是双曲线的左顶点；（2）焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离等于 5.【当堂检测】1.抛物线 y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( )(A)；(B)x=；(C) ；(D)x=2.抛物线（m≠0）的焦点坐标是（ ）(A) （0，）或（0，）；(B) （0，）(C) （0，）或（0，）；(D) （0，）3.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是 F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是 2.4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.5.点 M 到点（0，8）的距离比它到直线 y＝－7 的距离大 1，求 M 点的轨迹方程.课后巩固案班...