高考数学二轮复习 名师寄语 数学二轮复习要抓住的“3个点”-人教版高三全册数学素材

名师寄语 数学二轮复习要抓住的“3 个点”一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，同学们大都掌握了基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，而二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用，提高数学素养的关键时期，为进一步突出重点，攻破难点，提高二轮复习的时效性，建议专题复习时，处理好以下 3 点：第 1 点 归纳常考知识，构建主干体系由于二轮复习时间较短，复习中不可能面面俱到，这就需要我们依据《考试大纲》和《考试说明》，结合全国卷近五年的高考试题进行主干网络体系的构建，并紧紧抓住高考的“热点”，有针对性地训练．例如：“三角函数”在高考中的主要考点是什么？回顾近三年的高考试题，不难发现，三角函数一般会考两类题：一类题考查解三角形(正弦定理、余弦定理、面积公式)，一类题考查三角变换(和(差)角公式、倍角公式、辅助角公式、三角函数的图象与性质)．【例 1】 (2016·全国卷Ⅰ)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cos C(acos B＋bcos A)＝c.(1)求 C；(2)若 c＝，△ABC 的面积为，求△ABC 的周长．注：本书所有主观题附规范解答及评分细则[解] (1)由已知及正弦定理得2cos C(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin C，2 分即 2cos Csin(A＋B)＝sin C，故 2sin Ccos C＝sin C.4 分可得 cos C＝，所以 C＝．6 分(2)由已知得 absin C＝.又 C＝，所以 ab＝6．8 分由已知及余弦定理得 a2＋b2－2abcos C＝7，故 a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25．10 分所以△ABC 的周长为 5＋．12 分【名师点评】 边角互化是利用正、余弦定理解题的有效途径，合理应用定理及其变形可化繁为简，提高运算效率，如本题也可以利用结论“acos B＋bcos A＝c”直接得出 cos C＝.【例 2】 已知函数 f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)2－2sin22x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若函数 y＝g(x)的图象是由 y＝f(x)的图象先向右平移个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到的，当 x∈时，求 y＝g(x)的单调递增区间和最小值．[ 解 题 指 导 ] f(x)―――――――→f(x) ＝ Asin(ωx ＋ φ)――――→y ＝ g(x) 求 g(x)的单调递增区间和最小值．[解] f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)2－2sin22x＝2sin 2xcos 2x＋cos22x－sin22x＝sin 4x＋cos 4x＝sin．2 分(1)函数 f(x)的最小正周期为 T＝＝．4 ...