\s\up7(第三节) \s\up7(用样本估计总体)1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并给出合理解释．4．会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．知识点一 用样本的频率分布估计总体分布 1．通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用样本的频率分布估计总体的频率分布，另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征．2．在频率分布直方图中，纵轴表示______，数据落在各小组内的频率用__________________表示，各小长方形的面积总和等于____．3．连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．随着样本容量的增加，作图时所分的______增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为____________，它能够更加精细的反映出总体在各个范围内取值的百分比．4．当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便．答案2. 各小长方形的面积 13．组数 总体密度曲线1．判断正误(1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．( )(2)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为 1.( )答案：(1)× (2)√2．(2016·山东卷)某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是( )A．56B．60C．120D．140解析：由频率分布直方图可知，这 200 名学生每周的自习时间不少于 22.5 小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数为 200×0.7＝140.故选 D.答案：D3．甲、乙两个班各随机选出 15 名同学进行测验，所得成绩的茎叶图如图．从图中看________班的平均成绩较高．解析：结合茎叶图中成绩的情况可知，乙班平均成绩较高．答案：乙知识点二 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1．众数、中位数、平均...
