空间几何体的结构及其三视图和直观图备考策略主标题：空间几何体的结构及其三视图和直观图备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：多面积，旋转体，三视图，备考策略难度：2重要程度：4内容考点一 空间几何体的结构特征【例 1】 给出下列四个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；② 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③ 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；④ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数 是( )．A．0 B．1 C．2 D．3 解析①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；②正确；③错误．当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥．如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等．答案 B【备考策略】(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模 型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．(2)通过举反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可．【训练 1】 给出下列四个命题：① 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；② 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；③ 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；④ 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．其中错误的命题的序号是________．解析 认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故①③都不准确，②中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确，④平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行，故④也不正确．答案 ①②③④考点二 由空间几何体的直观图识别三视图【例 2】一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O－xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的 正视图时，以 zOx平面为投影面， 则得到正视图可以为( )．审题路线 在空间直角坐标系中画出四面体⇒以 zOx 平面为投影面⇒可得正视图．解 析 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 ， 先 画 出 四 面 体 O － ABC 的 直 观 图 ， 如 图 ， 设O(0,0,0)，A(1,0,1)...
