高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第四节 变量间的相关关系、统计案例学案 文-人教版高三全册数学学案VIP专享

\s\up7(第四节) \s\up7(变量间的相关关系、统计案例)1.会作两个相关变量的散点图，会利用散点图认识变量之间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归系数公式建立线性回归方程．3．了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．知识点一 两个变量的相关关系 1．相关关系的分类(1)正相关：从散点图上看，点散布在从________到______的区域内；(2)负相关：从散点图上看，点散布在从左上角到________的区域内．2．线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫________．答案1．(1)左下角 右上角 (2)右下角2．回归直线1．根据两个变量 x，y 之间的观测数据画成散点图如图所示，则这两个变量________线性相关关系．(填“具有”或“不具有”)解析：图中的点分布零散，不在一条直线附近，所以不具有线性相关关系．答案：不具有2．(2017·泉州模拟)下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是( )解析：A 中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；在两个变量的散点图中，若样本点呈直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，对照图形：B，D 样本点呈直线形带状分布，B 是负相关，D 是正相关，C 样本点不呈直线形带状分布．所以两个变量具有正相关关系的图是 D.答案：D知识点二 回归分析 1．回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的______最小的方法叫最小二乘法．(2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为y＝bx＋a，则b＝＝，a＝－b ，其中，b是回归方程的______，a是在 y 轴上的截距．2．样本相关系数r＝，用它来衡量两个变量间的线性相关关系的强弱．(1)当 r>0 时，表明两个变量________；(2)当 r<0 时，表明两个变量________；(3)r 的绝对值越接近 1，表明两个变量的线性相关性__________；r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|>0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关关系．答案1．(1)距离的平方和 (2)斜率2．(1)正相关 (2)负相关 (3)越强3．最小二乘法的原理是( )A．使得 yi－(a＋bxi)]最小B．使得 yi－(a＋bxi)2]最小C．使得 y－(a＋bxi)2]最小D．使得 yi－(a＋bxi)]2最小解析：根据回归方程表示到各点距离之和最小的直线方...