高考数学复习 专题15 解析几何 倾斜角和斜率备考策略-人教版高三全册数学素材

倾斜角和斜率备考策略主标题：倾斜角和斜率备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：倾斜角，斜率倾，斜角和斜率备考策略难度：1重要程度：3内容直线的倾斜角与斜率1．直线的倾 斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.(注意直线和斜线的区别)(2)范围：直线 l 倾斜角的范围是[0，π)．(注意直线和斜线的区别)2．斜率公式(1)直线 l 的倾斜角为 α≠90°，则斜 率 k＝tan α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1≠x2，则 l 的斜率 k＝.（注意倾斜角和斜率区别）思维规律解题考点一：直线的倾斜角与斜率例 1 直线 x－y＋a＝0 的倾斜角为( )A．30° B．60° C．150°D．120°【解析】 k＝tan α＝，且 0°≤α＜180°，∴α＝60°.【答案】 B考点二：过两点的直线的斜率公式与倾斜角范围的应用例 2(2015·常州模拟)若 ab<0，则过点 P 与 Q 的直线 PQ 的倾斜角的取值范围是________．解析：kP Q＝＝<0，又倾斜角的取值范围为[0，π)，故直线 PQ 的倾斜角的取值范围为.答案：备考策略：1．求倾斜角的取值范围的一般步骤：(1)求出斜率 k＝tan α 的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α 的取值范围．2．求倾斜角时要注意斜率是否存在．