2025 年高考桂林市、崇左市联合调研考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，集合中至少有 2 个元素，则A． B． C． D．2、 复数的虚部是A． B． C．1 D． 3、等差数列中，为其前 n 项和，且，则A．22 B．24 C．25 D．264、在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为A．模型①的相关指数为 B．模型②的相关指数为 C．模型③的相关指数为 D．模型④的相关指数为5、一个简单的几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：① 长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆，其中正确的是A．①② B．②③ C．③④ D．①④6、若函数在 R 上可导，且满足，则下列关系成立的是A ． B ． C ． D ． 7、在矩形中，为线段 BC 上的点，则的最小值为A．2 B． C． D．48、若正整数 N 除以正整数 m 的余数为 n，则记为，例如，如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的A．14 B．15 C．16 D．179、已知，在函数与的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差为 1，则A．1 B．2 C． D． 10、过正方体的顶点 A 的平面与平面平行，设平面平面 ，那么所成角的余弦值为A． B． C． D． 11、已知函数的图象与曲线恰有两个不同的公共点，则实数 的取值范围是A． B． C． D．12、已知点，若点 N 是曲线上的点，且线段 MN 的中点在曲线上 ， 则 称 点 N 是 函 数关 于 函 数的 一 个 相 关 点 ， 已 知，则函数关于函数的相关点的个数是A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第 13 题—第 21 题为必考题，每个考生都必须作答，第 22 题—第 23 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上..13、若满足约束条件，则的最小值为 14、在的展开式中，的系数等于 15、假如直线被圆截得的弦长等于 8，那么的最小值等于 16、在一个空心球里面射击一个棱长为 4 的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演...
