微课讲稿 解决问题的策略——转化在我们整个小学阶段的数学学习中，曾经有很多地方都用到了转化。比如推导三角形面积公式时，三角形转化成平行四边形；推导圆的面积公式时，把圆形转化成长方形；计算小数，乘法时把小数转化成整；计算分数除法，时把分数除法转化成分数乘法。像这样的例子，你能说出来几个吗？我们一起来看。在这些学习，我们一起来看。在这些学习过程当中无论是形的转化，还是数的转化。它们有没有共同点呢？ 其实同学们不难发现，无论是形的转化还是计算，都是将没有学过的内容转化成了已经学过的内容，将没有学过的内容转化成已经学过的内容，这种方法就叫做转化的策略。那么请同学们说一说，这样的转化前后有什么共同的地方吗？是的，转化前后结果不变。转化这种策略给你什么感觉？将复杂的问题变简单了。著名的数学家华罗庚曾经发出这样的感叹：“奇妙化易是坦道，易化奇妙不足提。”把复杂的问题转化成简单的问题，就是奇妙化易。老师这儿有一些复杂的问题，你能不能也来一个奇妙化易呢？ 我们一起来看这道算式，你有什么发现？观察这道算式，每个加数的都是一，再看分母，分母是有规律排列的依次是：2×2，2×2×2，2×2×2×2。你准备怎样计算？我们可以从左往右计算，们可以从左往右依次计算，也可以先通分，再计算。假如老师加上一个加数，1/32，再加上一个加数，1/64，再加上一个加数，1/128，这时候再来通分，还容易吗？能不能转化成更简单的算式呢？老师给一个提示，借助图形来帮忙。正方形看作单位一，把算式中的加数填入下图，分别是 1/2，1/4，1/8，1/16，空白部分占整个大正方形的几分之几呢？空白部分占大正方形的1/16。那么涂色部分是大正方形的 1-1/16，把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以转化成 1-1/16=15/16。现 在 这 道 题 目 你 会 算 了 吗 ？ 是 的 ， 用 1-1/128 。 等 于127/128。 回顾解决问题的过程，你有什么体会？有些复杂的算式可以转化成简单的算式，画图可以帮助我们找到转化的方法，把数的问题化成图的问题，使计算简便了，把数的问题转化成图的问题，或者把图的问题转化成数的问题，在数学上叫做数形结合。 下图是一堆原木，这堆圆木有几根？你能列式计算吗？可以先从下往上数出圆木的根数，可以用 8+7+6+5+4+3 来计算。但发现这堆圆木的横截面是我们熟悉的图形——梯形你能联系梯形的面积公式，计算出这堆圆木的根数吗？我们用（上底+下底）×高÷2...
