指数函数练习题及答案

指数函数练习题及答案1．设 y1＝，y2＝，y3＝()－，则( )A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2解析：选＝＝，y2＝＝，y3＝()－＝， y＝2x在定义域内为增函数，且>>，∴y1>y3>y2.2．若函数 f(x)＝是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为( )A．(1，＋∞) B．(1,8)C．(4,8) D．[4,8)解析：选 D.因为 f(x)在 R 上是增函数，故结合图象(图略)知，解得 4≤a<8.3．函数 y＝()1－x的单调增区间为( )A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)C．(1，＋∞) D．(0,1)解析：选 A.设 t＝1－x，则 y＝t，则函数 t＝1－x 的递减区间为(－∞，＋∞)，即为 y＝1－x的递增区间．4．已知函数 y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数 y＝f(2x)的定义域为________．解析：由函数的定义，得 1＜2x＜2?0＜x＜1.所以应填(0,1)．答案：(0,1)1．设<()b<()a<1，则( )A．aa3－2a，∴a>.3．下列三个实数的大小关系正确的是( )A．()2＜2＜1 B．()2＜1＜2C．1＜()2＜2 D．1＜2＜()2解析：选 B. ＜1，∴()2＜1,2＞20＝1.4．设函数 f(x)＝a－|x|(a＞0 且 a≠1)，f(2)＝4，则( )A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2)C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)解析：选 D.由 f(2)＝4 得 a－2＝4，又 a＞0，∴a＝，f(x)＝2|x|，∴函数 f(x)为偶函数，在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．5．函数 f(x)＝在(－∞，＋∞)上( ) X k b 1 . c o mA．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值解析：选＝2x＋1 为 R 上的增函数且 u＞0，∴y＝在(0，＋∞)为减函数．即 f(x)＝在(－∞，＋∞)上为减函数，无最小值．6．若 x＜0 且 ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是( )A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜a D．1＜a＜b解析：选 B.取 x＝－1，∴＞＞1，∴0＜a＜b＜1.7．已知函数 f(x)＝a－，若 f(x)为奇函数，则 a＝________.解析：法一： f(x)的定义域为 R，且 f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，即 a－＝0.∴a＝.法二： f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，新 课 标 第 一 网即 a－＝－a，解得 a＝.答案...