数学九年级上册圆的知识点

数学九年级上册圆的知识点 数学给予人们的不仅是学问，更重要的是能力，这种能力包括观看试验、收集信息、归纳类比、直觉推断、规律推理、建立模型和精确计算。这些能力和培育，将使人终身受益。下面是我整理的数学九年级上册圆的学问点，仅供参考希望能够关怀到大家。 数学九年级上册圆的学问点 1.点与圆的位置关系及其数量特征：假如圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，则 ① 点在圆上===d=r;② 点在圆内===ddr. 二.圆的对称性: 1.与圆相关的概念： ④ 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。 ⑤ 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。 ⑥ 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。 ⑦ 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. ⑧ 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距. 2.圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有很多条对称轴。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 说明：依据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，假如具备： ① 过圆心;② 垂直于弦;③ 平分弦;④ 平分弦所对的优弧;⑤ 平分弦所对的劣弧。 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 4.定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。 推论:在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 三.圆周角和圆心角的关系: 1.圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论 1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等; 推论 2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 四.确定圆的条件: 1.理解确定一个圆必需的具备两个条件: 经过一点可以作很多个圆,经过两点也可以作很多个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上. 2.定理:不在同始终线上的三个点确定一个圆. 3.三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念: (1)三角形的外接圆和圆的内接三角形:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形. (2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心. (3)三角形的外心的性质:...