原 命 题pq若 则否 命 题┐p┐q若则逆 命 题qp若 则逆 否 命 题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互 逆否互文科数学选修 1-1 第一章 简易逻辑一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ② 复合命题 ：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题； 构成复合命题的形式：或 记作______；且 记作____；非记作_____.3.命题的四种形式与相互关系原命题：若则；逆命题：________；否命题：________；逆否命题:________.注：① 互为_____关系的两个命题同真假．② 命题中一些关键词的否定:语词或等于大于小于是都是至少一个至少有 n 个至多一个否定练习：1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是 （ ）A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③2、已知 m,n 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A 、 若,垂 直 于 同 一 个 平 面 ， 则 其中真命题是____________________.5、写出“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题、否命题、逆否命题，并推断真假。二．充分条件和必要条件1.命题“若则”为真，记作“_____”；“若则”为假，记作“______”2.条件与结论的关系：①若，且，即则是的________条件； ② 若，且，则是的__________条件；③ 若，且，则是的___________条件；④ 若，且，则是的___________条件.注：①解题时要注意条件和结论分别是什么.② 解题时可先求出范围，小范围_______大范围，但大范围________小范围练习：1、（潮州市 2025 届期末）在中，“”是“为锐角三角形”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2、（湛江市 2025 届高三二模）“”是“直线与圆相交”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3、（佛山市 2025 届高三上期末）已知,且,,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4．2x2－5x－3＜0 的一个必要不充分条件是（ ）A．－＜x＜3B．－＜x＜0 C．－3＜x＜D．...
