数学诊断性检测题

成都市高 2025 届毕业班第三次诊断性检测数学〔理工农医类〕解析：四川省成都市新都一中 肖宏第一卷一、选择题〔每题 5 分，12 个小题共计 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一个是 题目要求的，将所选答案的编号涂在机读卡相应位置上〕1、 不等式的解集为〔 〕(A){x|－1≤x≤2}(B){x|－1＜x≤2}(C){x|－1≤x＜2}(D){x|－1＜x＜2}解析：原不等式等价于，解得－1＜x≤2答案：B2、 计算的结果是( )(A)(B)3(C) (D)2解析：因为201xx(1)(2)010xxx  2312222lim[1( )( )( )]3333nn  532323121 ( )2222231( )( )( )3[1 ( ) ]23333313nnn所以＝3 答案：B3、 假设复数 z＝(m2－1)＋(m＋1)i 为纯虚数，那么实数 m 的值等于( )(A)1(B)0(C)－1(D)±1 解析：由题意  m＝1 答案：A4、 向量 a＝(－3,2),b＝(2,1),那么|a＋2 b|的值为( )(A)3(B)7 (C) (D)解析：因为 a＋2 b＝(1,4) 故|a＋2 b|＝ 答案：C5、 设函数 f(x)＝x2＋2(－2≤x＜0)，其反函数为 f－1(x)，那么 f－1(3)＝( )(A)－1(B)1(C)0 或 1(D)1 或－1解析：令 f(t)＝3，那么 t＝f－1(3) (－2≤t＜0) 有 t2＋2＝3  t＝±1 但－2≤t＜0，故 t＝－1答案：A6、 计算 cot15°－tan15的结果是( )(A)(B) (C)3(D)2解法一：cot15－tan15 ＝cot(45－30)－tan(45－30) ＝ ＝ ＝(2＋)－(2－) ＝2解法二：cot15－tan15 ＝ ＝2312222lim[1( )( )( )]3333nn  21010mm 217132 522141733000000001tan 60 tan 45tan 60tan 45tan 60tan 451tan 60 tan 45133131133330000cos15sin15sin15cos15202000cos 15sin 15sin15 cos15αmn ＝ 答案：D7、 设 m、n 为不重合的两条直线，α、β 为不重合的两个平面，以下命题为真命题的是( )(A)假如 m、n 是异面直线，mα，nα，那么 n∥α；(B)假如 m、n 是异面直线，mα，nα，那么 n 与 α 相交；(C)假如 m、n 共面，mα，n∥α，那么 m∥n；(D)假如 mβ，m∥α，nα，n∥β，那么 m∥n. 解析：如图，可知(A)不正确对于(B)，当 n 与 α 平行时，也可以满足 m 与 n 异面的条件，故(B)不正确对于(C)，因为 m、n 共面，可设这个平面为 γ，又因为 mα，故 m 是平面...