数学课堂-期待从容有度的引导

数学课堂，期待从容有度的引导教学“数字与编码”一课，在学生总结出身份证号码与邮政编码的编排规律后，老师要求学生根据规律，为自己设计学籍编码。 师：请每一位同学为自己设计一个学籍编码，要能反映出你所在的年级、班级、学号以及性别等信息。 学生设计，随后沟通。 生：我的编码是 5520501。 师：能解释一下吗？ 生：我在五年级的五(2)班，我是 5 号，最后的 01 表示男生。 师：嗯，该表示的都体现出来了。 生：我觉得第一个 5 可以去掉，52 就表示你是五年级学生了。 生：我觉得最后的 01 改成 1 也行，因为性别只有男女之分，用 1 和 2 来区别就足够了。 师：看来，我们在用数字编码时不仅要反映出主要信息，还要突出数字编码的特点——简洁。那表示学号的 05 也改成 5，行吗？ 生：不行。因为一个班通常有四十多位同学，假如用 5表示 5 号，那么 15 号同学就得用 15 来表示，这会导致同学们的学籍编码数字个数不统一。 师：可是，明年我们就要升入六年级了，那你们的编码不是又得重新设计了吗？ 生：不需要，只要把 05 改成 06 就行了。 师：能否想个办法，使我们的编码不用改，一直可以用到小学毕业？ 学生思考片刻。 生：可以在最前面加上 1~6，读几年级，就在相应的数字上打个“√”。 生：可是，这样的“√”还是需要每学期改一次呀。 学生再次修改编码，不一会儿，他们又有了新发现。 生：我们可以把自己的出生年份放最前面，这样的编码就不需要每年改一次了。 生：我反对!我们班同学的出生年份有不同的，到时候怎么知道在那个年级呀。 生：看来我们得找一个我们共同的，而且是不变的信息，这样的编码才是惟一的。 生：前面加上我们的入学年份，这是不变的，而且可以一直用下去。 至此，全班同学都露出了满意的微笑。 坦率地讲，要给自己的学籍编码，并不难，难就难在如何使我们的编码既简约，又惟一。这当中蕴含着丰富的数学思考，需要学生经历一波三折的过程，在过程中慢慢体会、细细品味。回顾上述教学片段，我以为，这位老师的教学引导既从容不迫，又张弛有度。 首先，当学生给出了“5520501”这一并不完善的编码后，老师没有急于否定，而是以“嗯，该表示的都体现出来了”作为评价，并期待着其余学生参加到探讨与争鸣中来。正是这一“等”，让学生的思路渐渐打开，大家你一言我一语，一个简约的编码逐渐诞生了。 然而，一波未平，一波又起。“明年我们就要升入六年级...