高二数学试卷（全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟） 2025．01注意事项：1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．命题“”的否定是 ．2．某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为 2∶3∶5，现用分层抽样的方法抽取容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 15 件，那么样本容量 n 为 ．3. 在区间上任取一个实数，则的概率是 ．4. 根据如图所示的伪代码，假如输入的值为 0，则输出结果 y 为 ． 5．若，则 ．6．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为 ．7．如右图，该程序运行后输出的 y 值为 ．8．一个圆锥筒的底面半径为，其母线长为，则这个圆锥筒的体积为 .第 7 题图开始结束YNRead xIf x ＜ 0 thenElse End ifPrint y第 4 题图9．若双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，，则 ．10．设 ，是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：① 若∥，，则； ② 若 ∥，，，则∥；③ 若，，则 ∥； ④ 若 ∥，，则．其中真命题的序号有 ．(写出所有正确命题的序号)11．已知抛物线的准线恰好是双曲线的左准线，则双曲线的渐近线方程为 ． 12 ． 已 知 可 导 函 数的 导 函 数满 足， 则 不 等 式的解集是 ． 13．若椭圆的中心为坐标原点，长轴长为 4，一条准线方程为，则该椭圆被直线截得的弦长为 ． 14．若，且函数在处取得极值，则的最大CMDBNQA值等于 ． 二、解答题：（本大题共 6 小题，计 90 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分 14 分）某班名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．（学生成绩都在之间）（1）求频率分布直方图中的值；（2）估算该班级的平均分； （3）若规定成绩达到 80 分及以上为优秀等级，从该班级 40 名学生中任选一人，求此人成绩为优秀等级的概率．16．（本小题满分 14 分）如图，在四面体中，，．，，分别为棱，，的中点． （1）求证：平面；（2）求证：平面平面．17．（本小题满分 15 分）已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题（1）若“且”...
