江苏省无锡市2025高二上期末数学试卷解析版

2025-2025 学年江苏省无锡市高二（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 70 分）.1．若直线（a2﹣ ）xy﹣ +3=0 的倾斜角为 45°，则实数 a 的值为 ．2．设一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设 t 秒时的速度为 v（t）=3t21﹣ 米/秒，则在 2 秒是加速度为 米/秒 2．3．圆 x2+y2+4x4y8=0﹣﹣与圆 x2+y22x﹣+4y+1=0 的位置关系是 ．4．在正四棱柱 ABCDA﹣1B1C1D1中，若 AA1=2AB，则异面直线 BD1与 CC1所成角的正切值为 ．5 ． 设 两 条 直 线 x+y2=0﹣， 3xy2=0﹣ ﹣的 交 点 为 M ， 若 点 M 在 圆 （ x﹣m）2+y2=5 内，则实数 m 的取值范围为 ．6．若点 A（﹣6，y）在抛物线 y2=8x﹣上，F 为抛物线的焦点，则 AF 的长度为 ．7．已知一个圆锥的侧面积是 50πcm2，若母线与底面所成角为 60°，则此圆锥的底面半径为 ．8．假如正方体、球与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3大小关系为 ．9．给出下列三个命题：① 若命题 p：2 是实数，命题 q：2 是奇数，则 p 或 q 为真命题；② 记函数 f（x）是导函数为 f′（x），若 f′（x0）=0，则 f（x0）是 f（x）的极值；③“a=3”是“直线 l1：：x+ay3=0﹣，l2：（a1﹣ ）x+2ay+1=0 平行“的充要条件．则真命题的序号是 ．10．设 f（x）=sinx2cosx﹣+1 的导函数为 f′（x），则 f′（）= ．11．（理）设向量 =（2，2s2﹣ ，t+2）， =（4，2s+1，3t2﹣ ），且 ∥ ，则实数 s+t= ．12．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N 分别为 DE，BE，EF，EC 的中点，在这个正四面体中，有以下结论：①GH 与 EF 平行；②BE 与 MN 为异面直线；③GH 与 AF 成 60°角；④MN∥平面 ADF；其中正确结论的序号是 ．13．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点 F 作圆 x2+y2=a2的切线，切点为 M，延长 FM 交双曲线右支于点 P，若 M 为 FP 的中点，则双曲线的离心率是 ．14．已知 f（x）=ax+，g（x）=ex3ax﹣，a＞0，若对∀x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程 f（x1）=g（x2）总有解，则实数 a 的取值范围为 ．15．已知直线 ax+by+c=0 始终平分圆 C：x2+y22x﹣+4y4=0﹣（C 为圆心）的周长，设直线 l：（2ab﹣ ）x+（2bc﹣ ）y+（2ca﹣ ）=0，过点 P（6，9）作 l 的垂线，...