2.6 探究勾股定理(1)一、教学目标：知识技能：1、经历探究、验证勾股定理的过程，进展推理能力。2、理解掌握勾股定理，会用勾股定理解决实际问题。过程方法：以老师为主导、学生为主体的学习方式，让学生经历动手操作、实验观察、归纳猜想、验证发现勾股定理的过程，培育学生探究能力，进展学生数形结合的数学思想方法。情感态度：1、通过引导学生动手操作观察发现、大胆猜想、自主探究、合作沟通，使学生在合作中体验到数学活动充满了探究欲制造，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。 2、培育学生的爱国主义精神。二、教学重点与难点分析重点：勾股定理难点：勾股定理的证明三、教学准备 学生：每一合作小组课前制作四个全等的直角三角形硬纸片。 老师：制作多媒体课件和准备边长 1 厘米的方格纸（全班每人一张）四、教学过程1、 创设情境 导入新课利用《九章算术》中的古题：“在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：“今有池方一丈，葭生其中央． 出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深 、葭长各几何？”这道题的意思是说：有一个边长为 1 丈的正方形水池，在池的中央长着一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺。若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深？芦苇有多长？”导入新课。 【设计说明】此题虽为古代数学题，但却是学生生活中常见的问题。提出问题，但并不急于解决，意在激发学生的求知欲望。2、 动手探究 发现定理（1）在方格纸上(方格边长为 1cm），作三个直角三角形，使其顶点在格点上且两条直角边长分别为 3cm 和 4cm，6cm 和 8cm ，5cm 和 12cm；（2）分别测量这三个直角三角形斜边 的长；（3）根据所测得的结果填写课本 P38 页的表格。（4）观察表中后两列的数据。猜想在直角三角形中，三边长之间有什么关系？得出猜想后提出：（5）再任意画一个直角三角形试一试。得出：有必要来验证一下所得猜想的正确性。【设计说明】通过已知具体边长的直角三角形的画图、测量、计算、比较，得出猜想，意在锻炼学生的归纳、概括能力。继而通过画边长任意的直角三角形检验猜 想，目的是为了激发学生的质疑能力和探究欲望，培育学生的探究能力。形成“通过特例实验得出猜想但结论的准确性和普遍适用性，必须经过理论验证”的探究新领域的科学讨论思想方法。3、 操作活动 验证定理（1）小组合作活动拼图游戏：请每一小组拿出四个全等的直角三角形纸片：假设三角形的两直角边...
