2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的洁净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件2.已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,当周长最小时,所在直线的斜率为( )A.B.C.D.3.已知数列满足,(),则数列的通项公式( )A.B.C.D.4.已知函数,,若对任意,总存在,使得成立,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.5.框图与程序是解决数学问题的重要手段,实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后,可以制作框图,编写程序,得到解决,例如,为了计算一组数据的方差,设计了如图所示的程序框图,其中输入,,,,,,,则图中空白框中应填入( )A.,B.C.,D.,6.已知复数满足,且,则( )A.3B.C.D.7.已知是定义在上的奇函数,且当时,.若,则的解集是( )A.B.C.D.8.已知椭圆的中心为原点,为的左焦点,为上一点,满足且,则椭圆的方程为( )A.B.C.D.9.已知复数满足,则( )A.B.C.D.10.已知点,若点在曲线上运动,则面积的最小值为( )A.6B.3C.D.11.已知向量,,且与的夹角为,则( )A.B.1C.或 1D.或 912.已知函数,,若对,且,使得,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知函数,若关于的方程恰有四个不同的解,则实数的取值范围是______.14.圆关于直线的对称圆的方程为_____.15.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,己知 A(3,1),B(-1,3),若点 C 满足,其中 α,βR,∈且 α+β=1,则点C 的轨迹方程为 16.满足约束...