2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知正项等比数列中，存在两项，使得，，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2．已知为定义在上的奇函数，且满足当时，，则（ ）A．B．C．D．3．已知整数满足，记点的坐标为，则点满足的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知定义在上函数的图象关于原点对称，且，若，则（ ）A．0B．1C．673D．6745．已知双曲线的一个焦点为，点是的一条渐近线上关于原点对称的两点，以为直径的圆过且交的左支于两点，若，的面积为 8，则的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．6．已知函数，，若对任意的总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（ ）A．1B．C．D．7．在一个数列中，假如，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（ ）A．B．C．D．8．已知集合，则集合的非空子集个数是（ ）A．2B．3C．7D．89．执行如图所示的程序框图，假如输入，则输出属于（ ）A．B．C．D．10．如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A．在内总存在与平面平行的线段B．平面平面C．三棱锥的体积为定值D．可能为直角三角形11．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为( )A．B．C．D．12．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数 m 的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．的展开式中，的系数为_______（用数字作答）.14．若，则________.15．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则_________16．如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为_______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数（， 为自然对数的底数），.（1）若有两个零点，求实数的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求实数的...
