用于实体退化单元的等参逆变换实用方法

用于实体退化单元的等参逆变换有用方法用于实体退化单元的等参逆变换有用方法 [摘要] 实体退化单元是一种改进的等参单元类型，在结构分析中能够发挥重要的作用。这种单元在应用中需计算单元几何分块任意顶点在其母单元中的坐标，因而不易使用。为解决此困难，提出二维二分法的思路，针对平面四边形单元进行迭代求解任意点的母坐标；给出改法的流程图及计算式，并通过对某钢箱梁的建模验证了改法的有效性和有用性。 [关键词] 实体退化单元；等参逆变换；二分法；有用方法 Abstract: Degenerated solid element is a kind of updated isoparametric element and could play an important role in structural analyses. This kind of element needs to calculate mother cell coordinates of any blocks’ nodes and this led to the difficulty of using this element. A 2D dichotomy was proposed to solve this puzzle by iterating to gain the mother cell coordinates for arbitrary quadrilateral elements. The progress and formula was also provided. And the validity and utility of this method was proved by building up the model of a given steel box girder. Key words: degenerated solid element; isoparametric inverse transformation; dichotomy; practical method 中图分类号：TM464 文献标识码： A 文章编号： 1. 引言 实体退化单元是引入板、壳等各类构件的假定后得到的一种改进等参单元类型。这种单元采纳分块积分技术计算单元刚度矩阵，既能精确描述结构的实际形状，保证较高的计算精度，也能以较小的单元规模进行高效率的计算分析，因而在结构分析中有广泛的应用前景[1, 2]。在大型工程结构分析中的应用表明，实体退化单元在计算精度上与实体单元相接近[2]，能够对结构的强度、稳定性等问题进行有效的分析。 相比较一般的等参单元，实体退化单元在建立模型的过程中存在着一定的困难[3]。主要表现在：在实际应用中，需计算单元几何分块任意顶点在其母单元中的坐标。此时，因坐标插值形函数仅能将母单元中的坐标变换为等参单元中的坐标但却无法列出显式逆变换而无法根据等参单元坐标求解母单元中的坐标[4]。为解决这个应用中的实际困难，通常有两种思路，一是在建立模型时使得每一个单元都具有...