等比数列求和公式及练习题

等比数列求和公式及练习题 等比数列求和公式是求等比数列之和的公式，那么你回顾复习一下等比数列求和公式，下面学习啦我为大家带来等比数列求和公式及练习题，希望对你有所关怀。 等比数列求和公式： 等比数列 假如一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示(q0)。 中，首项，前三项和为 21，则等于( ) A. 33 B. 72 C. 84 D. 1892. 若等比数列的公比，前项和为，则与的大小关系是( ) A.B.C.D. 不确定 3. 已知数列满足，()，则当时，等于( ) A.B.C.D.4. 在数列中，若，则等于( ) A.B.C.D.5. 化简()的结果是( ) A.B.C.D.6. 数列的前项和为，则等于( ) A. 1003 B.C. 2025 D.7.等于( ) A.B.C.D.或 8. 某工厂第一年年产量为 A，第二年的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则以下关系正确的选项是( ) A.B.C.D. 二. 解答题：1. 等比数列的各项均为正数，其前项中，数值最大的一项是 54，若该数列的前项之和为，且=80，，求： (1)前 100 项之和; (2)通项公式。 2. 已知数列 1，，，，()，求数列的前项和。 3. 已知(1)当时，求数列的前项和; (2)求 4. 设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和： 一. 1. C 解析：∵，或(舍) 而 2. A解析：由等比数列通项公式和前项和公式得又，则， 即 3. C解析：由已知且得到，，，由此猜想出 4. D解析：由，得()，当时，不适合，所以 5. B解析：∵ 6. A解析：(共 1003 个)=1003 7. D解析：原式 8. B解析：设平均增长率为，则第三年产量为，所以应当有即从而 二.1. 解：设公比为∵，则最大项是(∵) ① 又②③ 由①②③解得，则 (1)前 100 项之和(2)通项公式为 2. 解：由题意可知，的通项是等差数列的通项与等比数列的通项之积，设①②(设置错位) ①-② 得(错位相减) 当时，利用等比数列的求和公式，得当时， 3. 解析：(1)当时，，这时数列的前项和++① ① 式两边同乘以，得② ①式减去②式，得若，若(2)由(1)，当时，则当时，此时，若，若，4. 解析：∵又