贵阳专版 2025 七年级数学下册 1 整式的乘除课题单项式与单项式相乘导学案新版北师大版【学习目标】1．经历探究整式运算法则的过程，进展观察、归纳、猜想、验证等能力．2．会进行单项式与单项式的乘法运算．【学习重点】单项式的乘法运算．【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：仔细阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜想到探究到理解知识． 方法指导：单项式乘以单项式运算的一般步骤：①按法则归类；②确定积的符号；③确定系 数的绝对值；④确定字母及其指数． 情景导入 生成问题旧知回顾：1．同底数幂相乘法则是什么？答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．运算过程中运用了哪些运算律和运算法则？答：乘法交换律、结合律、同底数幂乘法法则．2．根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2)．解：(1)原式＝(2×3)·(x·y)＝6xy；(2)原式＝5×(－2)·(a 2·a)·(b·b2)＝－10a3b3.自学互研 生成能力阅读教材 P14－15，回答下列问题：单项式乘以单项式法则是什么？答：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．范例 1. 计算：(1)(－3.5x2y2)·(0.6xy4z)； (2)(－2ab3)2·(－a2b)解：(1)原式＝(－3.5×0.6)(x2·x)(y2·y4)·z＝－2.1x3y6z；(2)原式＝4a2b6·(－a2b)＝－4(a2·a2)·(b6·b)＝－4a4b 7.仿例 1.计算：(1)－5xy2·15xy； (2)5x3y·(－3xy)2；(3)－12abc·23a2b2·(－35bc)．解：(1)原式＝[(－5)×15]·x2y3＝－x2y3； (2)原式＝5x3y·9x2y2＝45x5y3；(3)原式＝[－12×23×(－35)]·a3b4c2＝15a3b4c2.仿例 2.若单项式－6x2ym与13xn－1y3是同类项，那么这两个单项式的积是__－ 2x 4 y 6 __．仿例 3.当 a＝2，b＝12时，5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2的值为__－ 7 __．【归纳】单项式乘以单项式，先计算积的乘方，再将系数、同底数幂分别相乘，计算结果中有同类项的要合并同类项．范例 2.有一 块长为 x m，宽为 y m 的 长方形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m，宽34y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解：长方形的面积是 xy m2，绿化的面积是35x×34y＝920xy(m2)，则剩下的面积是 xy－920xy＝1120xy(m2)． 学习笔记：仿例 2 中应用单项式乘以单项式...
