运筹学习题集

判 断 题推断正误，假如错误请更正第五章 运输与指派问题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。2.产地数为 3，销地数围的平衡运输中，变量组｛X11，X13，X22，X33，X34｝可作为一组基变量。3.不平衡运输问题不一定有最优解。4.m+n-1 个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭合回路。5.运输问题中的位势就是其对偶变量。6.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。7.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。8.产地个数为 m 销地个数为 n 的平衡运输问题的对偶问题有 m+n 个约束。9.运输问题的检验数就是对偶问题的松弛变量的值。10. 产地个数为 m 销地个数为 n 的平衡运输问题的系数矩阵为 A，则有 r(A)〈=m+n-1。11. 用一个常数 k 加到运价 C 的某列的所有元素上，则最优解不变。12. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于 0 的常数 C（C>0），则最优解不变。13. 若运输问题中的产量或销量为整数则其最优解也一定为整数。14. 运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非 0 常数，则最优解不变。15. 按最小元素法求得运输问题的初始方案，从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。16. 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。选择题在下列各题中，从 4 个备选答案中选出一个或从 5 个备选答案中选出 2~5 个正确答案。第五章 运输与指派问题1.下 列 变 量 组 是 一 个 闭 回 路 的 有 A{x21,x11,x12,x32,x33,x23} B {x11,x12,x23,x34,x41,x13} C {x21,x13,x34,x41,x12} D{x12,x32,x33,x23,x21,x11} D{x12,x22,x32,x33,x23,x21}2.具有 M 个产地 N 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A 有 MN 个变量 M+N 个约束 B 有 M+N 个变量 MN 个约束 C 有 MN 个变量 M+N-1 个约束 D 有 M+N-1 个基变量 MN-M-N+1 个非基变量 E 系数矩阵的秩等于 M+N-13.下列说法正确的有 A 运输问题的运价表第 r 行的每个 cij 同时加上一个非 0 常数 k，其最优调运方案不变。 B 运输问题的运价表的所有 cij 同时乘以一个非 0 常数 k，其最优调运方案不变。 C 运输问题的运价表第 p 列的每个 cij 同时乘以一个非 0 常数 k，其最优调运方案不变。 D 输问题的运价表的所有 cij 同时乘以一个非 0 常数 k，其最优调运方案变化。 E 不平衡运输问题不一定存在最优解。4.下列结论正确的有 A 任意一个运输问题不一定存在最优解。...