高中数学-学业分层测评14-苏教版必修3

学业分层测评(十四)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1.(2025·徐州高二质检)以下茎叶图 234 记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).图 234已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x＝________，y＝________.【解析】 由甲组数据中位数为 15 知，x＝5；而乙组数据的平均数16.8＝，可得 y＝8.故填 5,8.【答案】 5,82.x1，x2，…，x10的平均数为 a，x11，x12，…，x50的平均数为 b，则 x1，x2，…，x50的平均数是________.【解析】 由题意知前 10 个数的总和为 10a，后 40 个数的总和为 40b，又总个数为50，∴x1，x2，…，x50的平均数为＝.【答案】 3.某学校高一(5)班在一次数学测验中，全班数学成绩的平均分为 91 分，其中某生得分为 140 分，是该班的最高分.若不包括该生的其他同学在这次测验中的平均分为 90 分，则该班学生的总人数为________.【解析】 设该班有 n 名学生，则有＝90.∴n＝50.【答案】 504.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩是 8.1 环，那么成绩为 8 环的人数是________.【解析】 设成绩为 8 环的人数是 x，由平均数的概念，得 7×2＋8x＋9×3＝8.1×(2＋x＋3)，解得 x＝5.【答案】 55.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则 a，b，c 的大小关系________.【解析】 取 m＝15，则所形成的新数据为 0,2，－1，－5,0,2,2,1，－1，－3.∴＝＝－0.3.∴a＝15＋(－0.3)＝14.7.数据按从小到大的顺序排列为 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，中位数 b＝15，众数c＝17.则大小关系为 c＞b＞a.【答案】 c＞b＞a6.在一组数据中出现 10 的频率为 0.08，出现 15 的频率为 0.01，出现 11 的频率为0.2；出现 12 的频率为 0.31.出现 13 的频率为 0.18，出现 14 的频率为 0.16，出现 16 的频率为 0.06，则这组数据的平均数为________.【解析】 由平均数的计算公式可得：x＝10×0.08＋15×0.01＋11×0.2＋12×0.31＋13×0.18＋14×0.16＋16×0.06＝12.41.【答案】 12.417.(2025·连云港高二检测)假如 a1、a2、a3、a4、a5、a6 的平均数为 3，那么 2(a1－3)、2(a2－3)、2(a3－3)、2(a4－3)、2(a5－3)、2(a6－3)的平均数为________.【解析】 由题意知 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝3×6＝18，...