高中数学-学业分层测评17-苏教版必修2

学业分层测评(十七)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1．直线 l1：x＋by＝1 与直线 l2：x－y＝a 的交点坐标为(0,2)，则 a＝________，b＝________.【解析】 将点(0,2)代入 x＋by＝1，得 b＝，将点(0,2)代入 x－y＝a，得 a＝－2.【答案】 －2 2．已知 a 为常数，则直线 5x＋4y＝2a＋1 与直线 2x＋3y＝a 的交点坐标为________．【解析】 由得所以交点坐标为.【答案】 3．已知 P1(a1，b1)与 P2(a2，b2)是直线 y＝kx＋1(k 为常数)上两个不同的点，则关于 x和 y 的方程组的解的情况是________．① 无论 k，P1，P2如何，总是无解；② 无论 k，P1，P2如何，总有唯一的解；③ 存在 k，P1，P2，使之恰有两解；④ 存在 k，P1，P2，使之有无穷多解．【解析】 由题意，直线 y＝kx＋1 一定不过原点 O，P1，P2是直线 y＝kx＋1 上不同的两点，则 OP1与 OP2不平行 ，因此 a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程组一定有唯一解．【答案】 ②4．若三条直线 x＋y＋4＝0，x－y＋1＝0 和 x＋by＝0 相交于一点，则 b 的值是__________．【解析】 联立解得将点代入 x＋by＝0，解得 b＝－.【答案】 －5．直线 l 过直线 2x－y＋4＝0 与 x－3y＋5＝0 的交点，且垂直于直线 y＝x，则直线 l的方程是________. 【导学号：60420251】【解析】 由解得交点坐标为，故直线 l 过点，斜率为－2，所以直线 l 的方程为 y－＝－2，即为 10x＋5y＋8＝0.【答案】 10x＋5y＋8＝06．直线(a＋2)y＋(1－a)x－3＝0 与直线(a＋2)y＋(2a＋3)x＋2＝0 不相交，则 a＝________.【解析】 要使两直线不相交，则它们平行，当 a＋2＝0 时，即 a＝－2，两直线为 x＝1，x＝2，此时两直线平行，符合题意．当 a＋2≠0 时，－＝－，解得 a＝－.所以 a＝－2 或 a＝－.【答案】 －2 或－7．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是________．【解析】 方程整理为 k(2x－y－1)－(x＋3y－11)＝0(k∈R)．由题意知解得即直线过定点(2,3)．【答案】 (2,3)8．若直线 l：y＝kx－与直线 2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围是__________．【解析】 如图，直线 2x＋3y－6＝0 过点 A(3,0)，B(0,2)，直线 l 必过点 C(0，－)，当直线 l过点 A 时，两直线的交点在 x 轴上，此时直线 l 的斜率为 kAC＝，倾斜角为 30°，当直线 l绕点 C 逆时针旋转时，交点进...