高中数学-学业分层测评8-苏教版必修3

学业分层测评(八)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1.若 Int(x)表示不超过 x 的最大整数，对于下列等式：①Int(10.01)＝10；② Int(－1)＝－1；③ Int(－5.2)＝－5.其中正确的有________个.【解析】 ①②正确，③错误.因为 Int(x)表示的是不超过 x 的最大整数，所以Int(－5.2)＝－6.【答案】 22.给出下列等式：① Mod(2,3)＝3；② Mod(3,2)＝2；③ Mod(2,3)＝1；④ Mod(3,2)＝1.成立的有________.(写出成立的等式的序号)【解析】 Mod(a，b)表示 a 除以 b 所得的余数，所以 Mod(2,3)＝2，Mod(3,2)＝1.【答案】 ④3.1 037 和 425 的最大公约数是________.【解析】 1 037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3＋34，51＝34×1＋17，34＝17×2，即 1 037 和 425 的最大公约数是 17.【答案】 174.假如 a，b 是整数，且 a>b>0，r＝Mod(a，b)，则 a 与 b 的最大公约数与下面的________相等.(填写正确答案的序号)①r；② b；③ b－r；④ b 与 r 的最大公约数.【解析】 根据辗转相除法的算法思想，就是将较大的数的最大公约数转化为较小的数的最大公约数.【答案】 ④5.下列伪代码的运行结果是________. 【导学号：90200028】【解析】 此伪代码的功能是求两个正整数的最大公约数.a、b 的值依次是：(120,132)→(120,12)→(108,12)→(96,12)→(84,12)→(72,12)→(60,12)→(48,12)→(36,12)→(24,12)→(12,12).∴输出 12.【答案】 126.(2025·全国卷Ⅱ改编)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图 144，若输入的 a，b 分别为 14,18，则输出的 a＝________.图 144【解析】 程序在执行过程中，a，b 的值依次为 a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2，此时 a＝b＝2，程序结束，输出 a 的值为 2.【答案】 27.将下面给出的用二分法求方程 x2－2＝0 的近似根(误差不超过 0.001)的一个算法补充完整：S1 令 f(x)＝x2－2，因为 f(1)<0，f(2)>0，所以设 x1＝1，x2＝2；S2 令 m＝________，推断 f(m)是否为 0，若 f(m)＝0，则 m 即为所求；若否，则推断________的符号；S3 若________，则 x1←m；否则 x2←m；S4 推断________<0.001 是否成立，若是，则 x1，x2之间的任意值均为满足条件的近似根，若否，________.【答案】 f(x1)f(m) f(x1)f(m)>0 |x1－x2| 转 S28.下面给出的伪代码是求 1 000...