章末检测卷(二)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1．由 1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到 1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是________推理．答案 归纳2．在△ABC 中，E、F 分别为 AB、AC 的中点，则有 EF∥BC，这个问题的大前提为__________________．答案 三角形的中位线平行于第三边解析 这个三段论推理的形式为：大前提：三角形的中位线平行于第三边；小前提：EF 为△ABC 的中位线；结论：EF∥BC.3．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，反设为__________________．答案 假设至少有两个钝角4．用数学归纳法证明：1＋＋＋…＋＝时，由 n＝k 到 n＝k＋1 左边需要添加的项是________．答案 解析 由 n＝k 到 n＝k＋1 时，左边需要添加的项是＝.5．已知 f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想 f(x)的表达式为________．答案 f(x)＝解析 当 x＝1 时，f(2)＝＝＝，当 x＝2 时，f(3)＝＝＝；当 x＝3 时，f(4)＝＝＝，故可猜想 f(x)＝.6．下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4 页，则这个数列的一个通项公式为________．答案 an＝3n－1(n∈N*，n≥1)解析 a1＝1＝30，a2＝3＝31，a3＝9＝32，a4＝27＝33，…，由此猜想 an＝3n－1(n∈N*，n≥1)．7．对“a，b，c 是不全相等的正数”，给出下列推断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＝b 与 b＝c 及 a＝c 中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b 不能同时成立．其中推断正确的个数为________．答案 1解析 若(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，则 a＝b＝c，与“a，b，c 是不全相等的正数”矛盾，故①正确．a＝b 与 b＝c 及 a＝c 中最多只能有一个成立，故②不正确．由于“a，b，c是不全相等的正数”，有两种情形：至多有两个数相等或三个数都互不相等，故③不正确．8．我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：假如两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有________个．① 两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．答案 2解析 类比相似形中的对应边成比例知，①③属于相似体．9．数列{an}满足 a1＝，an＋1＝1－，则 a2 013＝________.答案 2解析 a1＝，an＋1＝1－，∴a2＝1－＝－1，a3＝1－＝2，a4＝1－＝，a5＝1－＝－1，a6＝1－＝2，∴...
