课时达标检测（七） 平 面一、选择题1．用符号表示“点 A 在直线 l 上，l 在平面 α 外”，正确的是( )A．A∈l，l∉α B．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄α D．A⊂l，l∉α答案：B2．下列说法正确的是( )A．三点可以确定一个平面B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形D．两条相交直线可以确定一个平面答案：D3．空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是( )A．1 B．2C．3 D．1 或 3答案：D4．下列推断中，错误的是( )A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉αD．A，B，C∈α，A，B，C∈β，且 A，B，C 不共线⇒α，β 重合答案：C5．在空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上分别取 E，F，G，H 四点，假如 EF 与 HG交于点 M，那么( )A．M 一定在直线 AC 上B．M 一定在直线 BD 上C．M 可能在直线 AC 上，也可能在直线 BD 上D．M 既不在直线 AC 上，也不在直线 BD 上答案：A二、填空题6．线段 AB 在平面 α 内，则直线 AB 与平面 α 的位置关系是________．答案：直线 AB⊂平面 α7．把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上．(1)A∉α，a⊂α________.(2)α∩β＝a，P∉α 且 P∉β________.(3)a⊄α，a∩α＝A________.(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________.答案：(1)C (2)D (3)A (4)B8．平面 α∩平面 β＝l，点 A，B∈α，点 C∈平面 β 且 C∉l，AB∩l＝R，设过点A，B，C 三点的平面为平面 γ，则 β∩γ＝________.答案：CR三、解答题9．求证：假如两两平行的三条直线都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．解：已知：a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：直线 a，b，c 和 l 共面．证明：如图所示，因为 a∥b，由公理 2 可知直线 a 与 b 确定一个平面，设为 α.因为 l∩a＝A，l∩b＝B，所以 A∈a，B∈b，则 A∈α，B∈α.又因为 A∈l，B∈l，所以由公理 1 可知 l⊂α.因为 b∥c，所以由公理 2 可知直线 b 与 c 确定一个平面 β，同理可知 l⊂β.因为平面 α 和平面 β 都包含着直线 b 与 l，且 l∩b＝B，而由公理 2 的推论 2 知，经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以平面 α 与平面 β 重合，所以直线 a，b，c 和 l共面．10 ． 已 知 正 方 体 ABCD A1B1C1D1 中 ， E ， F...
