在平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD，O 为原点，且＝a，＝b，＝c，＝d，E 在 BA 上，且 BE∶EA＝1∶3，F 在 BD 上，且 BF∶FD＝1∶4，用a，b，c，d 分别表示、、、，并推断 E、F、C 三点是否共线．答案：解：由，，可直接求得，．∴ ．由平行四边形性质，知． 即所以∴ ，从而 E、F、C 三点共线．来源：题型：解答题，难度：中档将函数 y=3sin（x-）的图象 F 按向量（，3）平移得到图象 F′,若 F′的一条对称轴是直线 x=,则的一个可能取值是A. B. C. D. 答案：A来源：08 年高考湖北卷题型：选择题，难度：中档已知向量 ，，函数 ， ， （1）要得到的图象，只需把的图象经过怎样的平移或伸缩变换？（2）求的最大值及相应的 x.答案：（1）== ==== 所以要得到的图象只需把的图象向左平移即可.（2）= －=－= 当 ，即时，取得最大值 来源：1题型：解答题，难度：中档自点 A（0，-1）向抛物线作切线 AB，切点为 B，且点 B 在第一象限，再过线段 AB 的中点 M 作直线与抛物线 C 交于不同的两点 E、F，直线 AF、AE 分别交抛物线C 于 P、Q 两点。（I）求切线 AB 的方程及切点 B 的坐标；（II）证明答案：（I）由题意可设切线 AB 的方程为：，代入得，点 B 在第一象限，。切线 AB 的方程为： 2 分切点 B 的坐标为（1，1） 4 分（II）由（I）线段 AB 的中点 M，设直线的方程为，点 E（）、F（）、P（）、Q（）由得 6 分直线与抛物线 C 交于不同的两点 E、F，。解得或 ，A、P、F 共线， 8 分 10 分 同理由 A、E、Q 共线得 12 分来源：05 北京朝阳题型：解答题，难度：较难已知是常数），且为坐标原点）.(1)求关于的函数关系式(2)若时，的最大值为 4，求的值，并说明此时的图像可由的图像经过怎样的变换而得到.答案：解：(1)，.…………………………5 分(2)，…………………………………………………8 分，即时，取最大值.由，得．.………………………………………………………10 分将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变，再向上平移 2 个单位长度可得图像.…………………………………12分来源：题型：解答题，难度：中档在△OAB 中，，AD 与 BC 交于点 M，设=a，=b，（1）用 a，b 表示;（2）在线段 AC 上取一点 E，在线段 BD 上取一点 F，使 EF 过 M 点，设=p，=q，求证：=1.答案：（1）解：设=ma+nb，则=（m－1...
