电磁学静电学1、 静电场的性质静电场是一个保守场，也是一个有源场。 高斯定理静电力环路积分等于零 电场强度与电势是描述同一静电场的两种办法，两者有联系 ①过程 一维情况下 ②2、 几个对称性的电场（1）球对称的电场场源EU点电荷均匀对电球面均匀带点球体例:一半径为的球体均匀带电,体电荷密度为,球内有一半径为的小球形空腔,空腔中心与与球心相距为,如图(1) 求空腔中心处的电场(2) 求空腔中心处的电势解:(1)在空腔中任选一点,可以看成两个均匀带电球体产生的电场强度之差,即 令这个与在空腔中位置无关,所以空腔中心处(2)求空腔中心处的电势电势也满足叠加原理可以看成两个均匀带电球体产生电势之差即 假设上面球面上,有两个无限小面原,计算,受到除了上电荷之处,球面上其它电荷对的静电力,这个静电力包含了上电荷对上电荷的作用力.同样受到除了上电荷以外,球面上其它电荷对上电荷的作用力,这个力同样包含了对的作用力.假如把这里的所受力相加,则之间的相互作用力相抵消。出于这个想法，现在把上半球面分成无限小的面元，把每个面元上所受的静电力（除去各自小面元）相加，其和就是下半球面上的电荷对上半球面上电荷的作用力。求法:再观察下,均匀带电球面上的电场强度=通常谈论的表面上电场强度是指什么例:求均匀带电球面,单位面积受到的静电力解:令 过程无限缓慢得出此过程中静电力做功的表达式: 或者算出而且可以推广到一般的面电荷在此面上电场强度 例:一个半径为 R,带电量为 Q 的均匀带电球面,求上下两半球之间的静电力解:原则上,这个作用力是上半球面上的电荷受到来自下半球面的电荷产生的电场强度的空间分布,对上半球面上各电荷作用力之和,由于下半球面上电荷所产生的电场强度分布,所以这样计较有困难.例:求半径为 R,带电量为 Q 的均匀带电球面,外侧的静电场能量密度.解:静电场(真空)能量密度 本题球面外侧: 推论:假如在上述带电球体外侧无限空间中充满了相对电常数为的多向同性均匀电合质, 下面求张力:它等于右半球表面所收到的静电力之和 前面求出过本小题:本题: 导体球放在匀强电场中,产生感应电荷的分布,令为 由于要求导体内 例:一个半径为 R,原不带电的导体球放置于匀强电场中,求由于静电感应所产生的感应电荷,所带来的两半球之间新增的张力.解:预备知识:⑴一个半径为 R 的均匀各向同性介质在匀强电场中受到极化,求极化电荷的分布.解:时, ⑵求极化介质球,由于极化电荷所产生的介质球内的电场强度例:...
